28. Luglio 1821.
[1394,1]
Alla p. 1102.
È stata anche utilissima e necessarissima invenzione e pensamento quello di
dividere le quantità non per unità, ma per parti di quantità contenenti un
numero di quantità determinato, e perpetuamente conforme; vale a dire per
diecine, ossia quantità contenenti sempre dieci unità; per centinaia contenenti
sempre dieci diecine; per migliaia ec. Senza questo ritrovato ottimo ed
ammirabile, noi {{quanto ai numeri}} saremmo ancora
appresso a poco, nel caso degli
1395 uomini privi di
favella. Cioè non potremmo concepir chiaramente l'idea di veruna quantità
numerica determinata (e quindi di nessun'altra non numerica, perchè se è
determinata, ha sempre relazione ai numeri), se non piccolissima.
[1395,1] L'idea che l'uomo concepisce della quantità numerica
è idea compostissima. L'uomo è capacissimo d'idee composte, ma bisogna che la
composizione non sia tanta, che la mente umana abbia bisogno per concepir
quell'idea di correre tutto a un tratto per una troppo grande quantità di parti.
Se noi non dicessimo undici, cioè dieci e uno, ec. ec. ma seguissimo sempre a
nominare ciascuna quantità o numero, con un nome affatto progressivo, e
indipendente dagli altri nomi e numeri, e non si fosse data ai numeri una
scambievole relazione, tanto arbitraria e dipendente dall'intelletto umano,
quanto necessaria, e difficile; noi perderemmo ben presto l'idea chiara di una
quantità determinata alquanto grossa, perchè le sue parti, essendo pure unità,
sarebbero troppe per poter esser comprese in un tratto, e
1396 abbracciate dalla nostra concezione. Se il centinaio non fosse
nella nostra mente una diecina di diecine (il che, chi ben l'osserva, viene a
formare un'idea non decupla, ma quasi unica e semplice, {[o
al più doppia]} a causa del rapporto scambievole delle unità colla
diecina, e della diecina semplice colla diecina di diecine); ma fosse un
centinaio di pure, slegate, indipendenti, indivise unità, ci sarebbe impossibile
il correre in un tratto per cento unità così disposte, e quindi non potremmo
concepire idea, se non confusissima e insufficiente, di detta quantità. Per lo
contrario la nostra mente abituata alla facilità di concepir chiaramente la
{{quantità contenuta nella}} diecina semplice, si
abitua ancora facilmente alla stessa concezione nella diecina di diecine, ec.
ec. e con un solo atto di concezione, apprende chiaramente il numero delle unità
contenute in una quantità, la cui idea se le presenta così ben distribuita nelle
sue parti, così relative fra loro. Questo è infatti il progresso delle idee de'
fanciulli, i quali da principio, quantunque bastantemente istruiti circa i
numeri e le materiali quantità loro ec. non si
1397
formano però mai l'idea chiara delle unità contenute in una quantità più che
tanto grossa, nè intendono mai chiaramente che quantità sia p. e. il centinaio,
finchè la loro mente non si è abituata nel modo che ho detto, ascendendo
gradatamente dall'idea simultanea e perfetta di una diecina, a quella di due, di
tre, della diecina di diecine ec.
[1397,1] Molte idee, ancorchè compostissime, le concepisce
l'uomo chiaramente e facilmente in un tratto, perchè il soggetto loro non è
composto in maniera che l'idea non ne possa risultare se non dalla concezione
particolare e immediata di ciascuna sua parte. P. e. l'idea dell'uomo è composta, ma la mente senza
andare per le parti, le concepisce tutte in un solo subbietto in un solo corpo,
e quindi in un solo momento, e dal subbietto discende poi, se vuole, alle parti.
Così accade in tutte le cose materiali ec. Ma l'idea di un numero non risulta se
non dalla concezione delle unità, cioè parti che lo compongono, e da queste
bisogna che la mente ascenda alla concezione del composto, cioè del tal numero,
1398 perchè un numero non è sostanzialmente altro
che una quantità di parti, nè si può definire se non da queste, nè ha veruna
menoma qualità {o forma, o modo di essere ec.}
indipendente da queste. L'assuefazione aiutata dalla bellissima invenzione che
ho detto, fa che la mente umana appoco appoco si abiliti a concepire una
quantità determinata, quasi prima delle sue parti, e indipendentemente da loro,
e discenda poi da quella a queste, se vuol meglio distinguere la sua idea ec. il
che non si può mai se non nello spazio di tempo e non già nell'istante.
[1398,1] Il detto ritrovamento, o piuttosto arbitrario
stabilimento di una scambievole relazione fra tutte le unità, e le masse di
unità ec. cioè in somma della ragione che fra noi, e in tutti i popoli civili
{antichi e moderni} è decupla; non solo fu aiutata
dalla favella, ma non sarebbesi potuto stabilirla senza la favella.
[1398,2] Osservo che uno de' principali vantaggi, anzi forse
il solo, ma grande vantaggio del sistema di cifre numeriche dette arabiche,
sopra quello delle cifre greche, ebraiche ec. {ancor esso
molto semplice e bello e bene immaginato, si} è questo. Nelle cifre
10, 200, 3000 ec. le figure 1, 2, 3 esprimono ed indicano immediatamente la
quantità delle diecine
1399 o centinaia o migliaia
espresse da dette cifre, e contenute nella quantità che significano. Ma non così
le lettere greche ι΄, cioè 10, e σ΄, cioè 200, ovvero le ebraiche וֹ e
רּ, che significano le stesse cose. Bensì le cifre greche, α‚ β‚ γ, e le
ebraiche ﭏ, ﭏבּ ‚ ﭏגּ‚ cioè 1000, 2000, 3000, significano e danno subito e per se stesse a vedere {o l'unità o} la quantità delle migliaia. Il greco però
in questo punto è più semplice dell'ebreo.
[1399,1] Per la ragione per cui troviamo poca varietà nella
fisonomia delle bestie d'una medesima specie ec. come ho detto altrove p.
1196, accade che in una città forestiera, tutto al primo momento ci
paia appresso a poco uniforme, e troviamo sempre proporzionatamente assai più
vario il paese a cui siamo avvezzi (ancorchè uniformissimo) che qualunque altro;
almeno ne' primi giorni. Onde non sappiamo distinguere le contrade ec. Massime
se v'ha realmente qualche uniformità in quel nuovo paese, sebben però più vario
del nostro; ovvero s'egli è di una forma e di un gusto ec. assai differente dal
nostrale, nel qual caso non li[ci] troveremo
mai {{bastante}} varietà, prima della lunga attenzione
ed assuefazione
1400 Così ci accade nel leggere gli
scritti assai forestieri per noi, come degli orientali, di Ossian, ec. o de' loro imitatori nostrali. Così in
cento generi di cose. (28. Luglio 1821.).
