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28. Nov. 1820.

[360,3]  L'uomo senza la cognizione di una favella, non può concepire l'idea di un numero determinato. Immaginatevi di contare trenta o quaranta pietre, senz'avere una denominazione da dare a ciascheduna, vale a dire, una, due, tre,  361 fino all'ultima denominazione, cioè trenta o quaranta, la quale contiene la somma di tutte le pietre, e desta un'idea che può essere abbracciata {tutta} in uno stesso tempo dall'intelletto e dalla memoria, essendo complessiva ma definita ed intera. Voi nel detto caso, non mi saprete dire, nè concepirete in nessun modo fra voi stesso la quantità precisa delle dette pietre; perchè quando siete arrivato all'ultima, per sapere e concepire detta quantità, bisogna che l'intelletto concepisca, e la memoria abbia presenti in uno stesso momento tutti gl'individui di essa quantità, la qual cosa è impossibile all'uomo. Neanche giova l'aiuto dell'occhio, perchè volendo sapere il numero di {alcuni} oggetti presenti, e non sapendo contarli, è necessaria la stessa operazione simultanea e individuale della memoria. E così se tu non sapessi fuorchè una sola denominazione numerica, e contando non potessi dir altro che uno, uno, uno; per quanta attenzione vi ponessi, affine di raccogliere progressivamente coll'animo e la memoria, la somma precisa di queste unità, fino all'ultimo; tu saresti sempre nello stesso caso. {+Così se non sapessi altro che due denominazioni ec.} Eccetto una piccolissima quantità, come cinque o sei, che la memoria e l'intelletto può concepire {senza favella,} perchè arriva ad aver presenti simultaneamente tutti i pochi individui di essa quantità. Nello stesso modo e per la stessa ragione  362 i numeri che rappresentano una quantità troppo grande, come centomila, un milione e simili, {e più, un bilione} non ci destano se non un'idea confusa, {+quantunque noi sappiamo benissimo il loro significato, e l'estensione o quantità precisa e misurata, che comprendono: ma in questo caso non basta sapere {interamente} il significato della parola, per concepire l'idea significata (cosa che forse non accade in altro caso, se non in parole indefinite, o che esprimono idee indefinite): e ciò} perchè l'operazione della mente non si può estendere in un medesimo tempo sopra {tutte} le parti di questa quantità, ed abbracciarle e concepirle chiaramente tutte in una volta, malgrado il soccorso della favella, il quale non basta quando le parti son troppe. Per parti intendo p. es. le diecine, {o anche le centinaia} la somma delle quali, quando può esser concepita chiaramente ci desta un'idea abbastanza chiara della {data} quantità, a cagione dell'abitudine contratta coll'esercizio del discorso, la quale abitudine ci fa concepir facilmente e prontamente gl'individui compresi in ciascuna diecina. In genere l'idea {precisa} del numero, o coll'aiuto della favella o senza, non è mai istantanea, ma composta di successione, più o meno lunga, più o meno difficile, secondo la misura della quantità. (28. Nov. 1820.). {{V. p. 1072. fine.}}